Resumo: Em 1920, Wilhelm Lenz propôs um modelo simples para tentar explicar o fenômeno da magnetização em sólidos, em que o arranjo microscópico dos spins dos atomos do material daria origem a um efeito macroscópico que é o aparecimento de um momento magnético não nulo nos ferromagnetos. Para um arranjo unidimensional de átomos, o modelo foi resolvido por Ernst Ising em 1925. A solução para o problema bidimensional foi encontrada apenas em 1944 por Lars Onsager, mas para arranjos tridimensionais ainda é um tema de pesquisa. Certas características desse modelo puderam, porém, ser obtidas antes da sua solução exata. Foi este o caso para o modelo bidimensional, para o qual Kramers e Wannier mostraram, em 1941, ser possível relacionar a função de partição original com aquela na rede dual, definindo, assim, o que se chama de dualidade entre esses modelos. Desse modo, eles puderam obter uma expressão para a temperatura crítica, na qual o sistema passa a apresentar magnetização. No trabalho a ser apresentado, mostraremos, em linguagem atual, uma generalização do estudo de dualidades, obtendo a temperatura critica de alguns modelos bidimensionais. Esperamos, desse modo, ressaltar as potencialidades presentes no estudo de dualidades e também a utilidade e facilidade introduzida pelo método matemático utilizado.
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Informações técnicas
Apresentação, câmera e edição de vídeo: Maria Fernanda Araujo de Resende
Câmera: Thiago Costa Raszeja
Apoio técnico: Ademir Rodrigues, Agostinho Dias Bicalho, Amelia Genova Ferrari, Cecilia Cristina Blanco, Monica Pacheco Lee, Simone Toyoko Shinomiya, e Centro de Computação - IFUSP
Agradecimentos: Jucivagno Francisco Cambuhy Silva, Maria Cristina Soares Rosa, e Vera Henriques Bohomoletz
Organização: Maria Fernanda Araujo de Resende, e Thiago Costa Raszeja
Realização: Departamento de Física Matemática - IFUSP
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